Olá @Thiago,

Provavelmente voce vai ter que criar um link para a instalaçao do firefox para que o sistema reconheça o binário, algo como:

# ln -s /pasta/onde/esta/o/firefox /usr/bin

Olá Claudinei!
Eu já havia feito isso. Inclusive estou usando um .desktop na minha área de trabalho, e o mesmo .desktop na pasta applications.

Thiago, abra o terminal e chame o firefox, observe que erro está ocorrendo.

Tenta editar o .desktop (abre c/ o Leafpad ou Beaver) e confira se ele traz esta linha:
Categories=Application;Internet;Network;WebBrowser (copiado do meu Lubuntu 10.04), é indicação de onde deve aparecer o ícone no menu.

Abraços,

BC

Aliás, segue o .desktop inteiro:

[Desktop Entry]
Version=1.0
Name=Firefox Web Browser
#[...]
Name[pt]=Firefox Navegador Web
Name[pt_BR]=Navegador Web Firefox
Comment=Browse the World Wide Web
#[...]
Comment[pt]=Navegue na Internet
Comment[pt_BR]=Navegue na Internet
GenericName=Web Browser
#[...]
GenericName[pt]=Navegador Web
GenericName[pt_BR]=Navegador Web
Exec=firefox %u
Terminal=false
X-MultipleArgs=false
Type=Application
Icon=firefox
Categories=Application;Internet;Network;WebBrowser;
MimeType=text/html;text/xml;application/xhtml+xml;application/xml;application/vnd.mozilla.xul+xml;application/rss+xml;application/rdf+xml;image/gif;image/jpeg;image/png;
StartupWMClass=Firefox
StartupNotify=true